清江一条鱼

    这是用围棋子来玩的一个游戏，不是我发明的，但好像除了我没几个人知道，我有义务贡献出来。希望足够聪明的人关注一下。
    说明：●代表黑棋子，○代表白棋子，╬代表棋盘上的空位。
    游戏规则：
    依次序放N个黑棋子、N个白棋子在棋盘的一条线上（N>2），然后每次移动相邻的两颗棋子到空位（不要颠倒所移动的两颗棋子的位置），一共移动N次，使得结果是黑白棋子全部相间排列。
      例如：
     当N=3时，最初的排列是：
    ●●●○○○
    移动3次，最后要得到的结果是：
    ○●○●○●
    或者：
    ●○●○●○
我的解法：
    第一步：
    ●●●○○○╬╬╬╬
    ╬╬●○○○●●╬╬
    第二步：
    ╬╬●○○╬╬●○●
    第三步：
    ╬╬╬╬○●○●○●

    当N=4时：
    ●●●●○○○○╬╬
    第一步：
    ●╬╬●○○○○●●
    第二步：
    ●○○●╬╬○○●●
    第三步：
    ●○○●○●○╬╬●
    第四步：
    ╬╬○●○●○●○●

    我曾经做过N=5、6、7、8、9、10的。更大的，我的脑子就反应不过来了。
    进一步的猜想：
（1）这个游戏中的N最大可以是多少？如何从理论上证明？
（2）当N为多大的时候，有2种解法？当N为多大的时候，有3种解法？
（3）这个场地需要多大？三黑三白时是10个位置，四黑四白时还是10个位置。
（4）多少次向左移，多少次向右移，有规律吗？
（5）每次最多有多少棋子没有动过？